Newcomposers.ru

IT Мир
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Стандартная ошибка формула

Понятие об ошибке выборки.

Онлайн школа английского языка нового поколения. Более 7 лет предоставляет обучение английскому языку по Skype (Скайп) и является лидером данного направления! Основные преимущества:

  • Вводный урок бесплатно;
  • Большое число опытных преподавателей (нейтивов и русскоязычных);
  • Курсы НЕ на определенный срок (месяц, полгода, год), а на конкретное количество занятий (5, 10, 20, 50);
  • Более 10 000 довольных клиентов.
  • Стоимость одного занятия с русскоязычным преподавателем — от 600 рублей, с носителем языка — от 1500 рублей

Стандартная ошибка статистики, т.е. оценка стандартного отклонения ее выборочного распределения, приближенно показывает, насколько значение статистики может отличаться от своего среднего значения (параметра генеральной совокупности).

Стандартная ошибка среднего (или просто стандартная ошибка) приближенно показывает, насколько ее выборочная средняя (случайная наблюдаемая величина) отличается от среднего генеральной совокупности μ (фиксированная неизвестная величина):

(7.1)

Стандартная ошибка уменьшается с увеличением размера выборки n (при прочих равных условиях), отражая тот факт, что большая по размеру выборка содержит больше информации и таким образом достигается большая точность.

Когда объем генеральной совокупности настолько мал, что выборка составляет достаточно большую часть генеральной совокупности, стандартную ошибку можно уменьшить, введя в формулу корректирующий (поправочный) коэффициент для конечной совокупности, чтобы получить уточненную (откорректированную) стандартную ошибку:

(7.2)

Кроме того, формулу (7.1) используют повторной выборке, а формулу (7.2) – для бесповторной, однако, если объем выборочной совокупности достаточно большой, то поправочный коэффициент не играет большой роли и стандартная ошибка для бесповторной выборки определяется по формуле (7.1).

Для измерения стандартной ошибки доли альтернативного признака применяют другие формулы. При повторной выборке:

(7.3)

При бесповторной выборке:

(7.4)

Теоретическую (идеальную) генеральную совокупность можно определить; как очень большую, иногда предполагаемую (воображаемую) генеральную совокупность, которую представляет ваша выборка. Если вас интересует теоретическая генеральная совокупность, не используйте поправку на конечность генеральной совокупности. С другой стороны, если необходимо сделать вывод об основе выборки, не выходя за ее пределы, то поправка может быть полезной, так как ее использование уменьшает вариацию системы. Если есть сомнения, лучше не использовать поправку.

Стандартная ошибка доли показывает неопределенность, или изменчивость, в наблюдаемой доле , а стандартная ошибка среднего–неопределенность в наблюдаемой частоте х.

Доверительным интервалом называют интервал, рассчитанный из данных таким образом, что существует известная вероятность включения интересующего вас (неизвестного) параметра генеральной совокупности в интервал, и эта вероятность интерпретируется с точки зрения случайного эксперимента начинающегося с извлечения случайной выборки. Границы доверительного интервала определяются на основе точечной оценки и предельной ошибки выборки, которая равна произведению стандартной ошибки и — критерия Стьюдента. Предельная ошибка выборки показывает максимально возможную ошибку для принятой вероятности, а доверительное число – как соотносятся предельная и стандартная ошибки.

(7.3)

Вероятность того, что параметр совокупности будет принадлежать доверительному интервалу называют уровнем доверительности, который обычно устанавливают равным 95%, хотя часто используют и другие уровни – 90; 99; 99,9%. Чем выше уровень доверительности, тем шире (а значит, и менее полезен) доверительный интервал. Приблизительная обобщенная формулировка утверждения о доверительном интервале имеет следующий вид: мы уверены на 95%, что значение параметра генеральной совокупности находится между значением оценки минус две стандартные ошибки оценки и значением оценки плюс две стандартные ошибки оценки.

Это утверждение основано на том факте, что при нормальном распределении с вероятностью 0,95 следует ожидать значения на расстоянии , т.е. приблизительно два стандартных отклонения от среднего.

Формулировка утверждения о двустороннем 95% доверительном интервале для среднего генеральной совокупности имеет следующий вид:

мы уверены, на 95%, что среднее генеральной совокупности m находится между и , где значение t берется из t-таблицы.

(7.4)

Формулировка утверждения о двустороннем 95% доверительном интервале для генеральной доли имеет следующий вид:

мы уверены на 95%, что доля интересующего нас свойства в генеральной совокупности р находится между и , где значение t берется из t-таблицы.

(7.5)

Чтобы получить доверительный уровень, отличный от 95%, следует просто при построении доверительного интервала использовать соответствующее значение. t-таблицу используют для коррекции дополнительной неопределенности, обусловленной тем, что вместо неизвестного точного значения изменчивости генеральной совокупности используют оценку (стандартную ошибку). Когда вы работаете с бесповторной выборкой размера п, число степеней свободы, равное , представляет собой количество независимых элементов информации, использованных при вычислении стандартной ошибки (поскольку при вычислении стандартного отклонения из наблюдаемых значений вычитают среднее). Если известно точное значение стандартной ошибки, используют t-значение для бесконечного числа степеней свободы.

Для того чтобы использование доверительного интервала было корректным, необходимо выполнение двух следующих условий:

(1) данные должны представлять собой случайную выборку из рассматриваемой генеральной совокупности;

(2) измеренные значения должны подчиняться нормальному распределению.

Первое условие гарантирует, что данные правильно представляют неизвестный параметр, а второе дает основание использовать t-таблицу для вычисления вероятности.

Односторонний доверительный интервал с известной доверительностью указывает, что среднее генеральной совокупности либо не меньше, либо не больше некоторого вычисленного значения. Граничное значение для одностороннего доверительного интервала вычисляется таким же образом, как и для двустороннего интервала, только t-значение для двустороннего интервала заменяется на t-значение для одностороннего интервала и выбирается граничная точка интервала так, чтобы построенный односторонний интервал включал выборочное среднее .

При использовании одностороннего интервала вы должны быть уверены, что независимо от поведения данных вы будете использовать односторонний интервал с той же стороны (т.е. открытый в сторону больших значений или открытый в сторону меньших значений). В противном случае использование одностороннего доверительного интервала некорректно. При наличии сомнений лучше использовать двусторонний интервал. Утверждение об одностороннем доверительном интервале формулируется следующим образом:

мы уверены на 95%, что среднее генеральной совокупности не меньше, чем ; или мы уверены на 95%, что среднее генеральной совокупности не больше, чем .

Интервал предсказания позволяет использовать данные выборки для предсказания с известной вероятностью значения нового наблюдения при условии, что это новое наблюдение получено тем же способом, что и предшествующие. В качестве меры неопределенности здесь используется стандартная ошибка предсказания , мера изменчивости расстояния между средним значением выборки и новым наблюдением. Интервал предсказания строят тем же способом, что и доверительный интервал; просто заменяют стандартную ошибку среднего на, стандартную ошибку предсказания. Формулировка утверждения об интервале предсказания (двустороннем) для значения нового наблюдения будет следующей:

Мы уверены на 95%, что новое наблюдение будет находиться между и .

Формулировка утверждения об интервале предсказания (одностороннем) для значения нового наблюдения будет такой:

Мы уверены на 95%, что новое наблюдение будет не меньше, чем ; или мы уверены на 95%, что новое наблюдение будет не больше, чем .

Выбирая соответствующие t-значение из таблицы, интервалы предсказания для уровней доверительности, отличных от 95%, необходимо помнить, что доверительный интервал дает информацию о среднем генеральной совокупности, в то время как интервал предсказания дает информацию о единственном наблюдении, случайно выбранном из той же генеральной совокупности.

Читать еще:  Код ошибки 25

Стандартное отклонение и стандартная ошибка 2020

Вступление

стандарт D(SD) а также Standard Еrror (SE) по-видимому, аналогичные терминологии; однако они концептуально настолько разнообразны, что они используются почти взаимозаменяемо в статистической литературе. Каждому термину обычно предшествует символ плюс-минус (+/-), который указывает на то, что они определяют симметричное значение или представляют диапазон значений. Неизменно оба выражения появляются со средним (средним) набором измеренных значений.

Интересно, что SE не имеет ничего общего со стандартами, с ошибками или с сообщением научных данных.

Подробный взгляд на происхождение и объяснение SD и SE покажет, почему профессиональные статистики и те, кто использует это сдержанно, оба склонны ошибаться.

Стандартное отклонение (SD)

SD является описательный статистика, описывающая распространение распределения. Как метрика, это полезно, когда данные обычно распределяются. Однако это менее полезно, когда данные сильно искажены или бимодальны, потому что они не очень хорошо описывают форму распределения. Как правило, мы используем SD при представлении характеристик образца, поскольку мы намерены описывать насколько данные изменяются по среднему значению. Другая полезная статистика для описания распространения данных — это межквартильный диапазон, 25-й и 75-й процентили и диапазон данных.

Рисунок 1. SD является мерой распространения данных. Когда данные являются образцом из нормально распределенного распределения, тогда ожидается, что две трети данных будут находиться в пределах 1 стандартного отклонения среднего значения.

Разница заключается в описательный статистика также, и она определяется как квадрат стандартного отклонения. Обычно это не сообщается при описании результатов, но это более математически приемлемая формула (a.k.a. сумма квадратов отклонений) и играет роль в вычислении статистики.

Например, если у нас есть две статистики п & Q с известными отклонениями вар(П) & вар(Q), то дисперсия суммы Р + Q равна сумме дисперсий: вар(P) +вар(Q), Теперь очевидно, почему статистикам нравится говорить об отклонениях.

Но стандартные отклонения имеют важное значение для распространения, особенно когда данные обычно распределяются: среднее значение интервала +/- 1 SD можно ожидать захвата 2/3 образца, а среднее значение интервала + — 2 SD можно ожидать захвата 95% образца.

SD дает представление о том, насколько индивидуальные ответы на вопрос меняются или «отклоняются» от среднего. SD рассказывает исследователю, насколько распространены ответы: сосредоточены ли они вокруг среднего или разбросаны по всему миру? Все ваши респонденты оценили ваш продукт в середине шкалы, или кто-то одобрил его, а некоторые отклонили его?

Рассмотрим эксперимент, в котором респондентам предлагается оценивать продукт по ряду атрибутов по 5-балльной шкале. Среднее значение для группы из десяти респондентов (обозначаемое «A» через «J» ниже) для «хорошей стоимости за деньги» составляло 3,2 с SD 0,4, а среднее значение для «надежности продукта» составляло 3,4 с SD 2,1.

На первый взгляд (смотря только на средства), казалось бы, надежность была оценена выше стоимости. Но более высокий SD для надежности может указывать (как показано ниже в распределении), что ответы были очень поляризованы, где большинство респондентов не имели проблем с надежностью (с оценкой атрибута «5»), но меньший, но важный сегмент респондентов, проблема надежности и оценили атрибут «1». Однако, глядя на среднее значение, он говорит только часть истории, однако чаще всего это то, на что ориентируются исследователи. Распределение ответов важно учитывать, и SD обеспечивает ценную описательную меру этого.

Первый опрос: респонденты оценивают продукт по пятибалльной шкале

Два очень разных распределения ответов на 5-балльную рейтинговую шкалу могут дать одно и то же значение. Рассмотрим следующий пример, показывающий значения ответа для двух разных оценок.

В первом примере (Рейтинг «A») SD равен нулю, потому что ВСЕ ответы были точно средним значением. Индивидуальные ответы не отклонялись от среднего.

В рейтинге «B», хотя среднее значение группы одинаково (3.0) в качестве первого распределения, стандартное отклонение выше. Стандартное отклонение 1.15 показывает, что индивидуальные ответы в среднем * были чуть более 1 балла от среднего.

Второй опрос: респонденты оценивают продукт по пятибалльной шкале

Другой способ взглянуть на SD — это построить распределение как гистограмму ответов. Распределение с низким SD будет отображаться как высокая узкая форма, в то время как большая SD будет обозначаться более широкой формой.

SD обычно не указывает «правильно или неправильно» или «лучше или хуже» — более низкая SD не обязательно более желательна. Он используется исключительно как описательная статистика. Он описывает распределение по отношению к среднему.

Technical disclaimer, относящийся к SD

Думая о том, что SD как «отклонение» — это отличный способ концептуально понять его смысл. Тем не менее, он фактически не рассчитывается как среднее (если бы это было так, мы бы назвали это «отклонениями»). Вместо этого он «стандартизирован» — несколько сложный метод вычисления значения с использованием суммы квадратов.

Для практических целей вычисление не имеет значения. Большинство программ табуляции, электронных таблиц или других инструментов управления данными будут вычислять SD для вас. Более важно понять, что передает статистика.

Стандартная ошибка

Стандартная ошибка — это выведенный статистика, которая используется при сравнении выборочных средств (средних) по группам населения. Это мера точность от среднего значения выборки. Среднее значение выборки — это статистическая информация, полученная из данных, имеющих базовое распределение. Мы не можем визуализировать его так же, как и данные, поскольку мы выполнили один эксперимент и имеем только одно значение. Статистическая теория говорит нам о том, что среднее значение выборки (для большого, более выбранного образца и в нескольких условиях регулярности) приблизительно нормально распределено. Стандартное отклонение этого нормального распределения — это то, что мы называем стандартной ошибкой.

Фигура 2. Распределение в нижней частираспределяет данные, тогда как распределение сверху — это теоретическое распределение среднего значения выборки. SD 20 является мерой распространения данных, тогда как SE of 5 является мерой неопределенности вокруг среднего значения выборки.

Когда мы хотим сравнить средства исходов от эксперимента с двумя образцами Лечения A против лечения B, нам нужно оценить, насколько точно мы измерили средства.

На самом деле нас интересует, насколько точно мы измерили разницу между этими двумя средствами. Мы называем эту меру стандартной ошибкой разности. Вы не можете быть удивлены, узнав, что стандартная ошибка разницы в средствах выборки является функцией стандартных ошибок средств:

Теперь, когда вы поняли, что стандартная ошибка среднего (SE) и стандартное отклонение распределения (SD) — это два разных зверя, вам может быть интересно, как они запутались в первую очередь. Хотя они принципиально отличаются друг от друга, они имеют математическую форму:

, где n — количество точек данных.

Обратите внимание, что стандартная ошибка зависит от двух компонентов: стандартного отклонения выборки и размера выборки N, Это делает интуитивный смысл: чем больше стандартное отклонение выборки, тем менее точным может быть наша оценка истинного среднего.

Читать еще:  Что означает код ошибки 505

Кроме того, большой размер выборки, чем больше информации мы имеем о населении, тем точнее мы можем оценить истинное значение.

SE является показателем надежности среднего значения. Небольшой SE является показателем того, что среднее значение выборки является более точным отражением фактического значения популяции. Более большой размер выборки обычно приводит к меньшему SE (тогда как SD не зависит напрямую от размера выборки).

Большинство исследовательских исследований включает в себя выборку из населения. Затем мы делаем выводы о популяции из результатов, полученных из этого образца. Если был сделан второй образец, результаты, вероятно, были бы точно совпадают с первым образцом. Если среднее значение для атрибута рейтинга составляло 3,2 для одного образца, это может быть 3,4 для второго образца того же размера. Если бы мы собирали бесконечное количество выборок (равного размера) из нашей популяции, мы могли бы отображать наблюдаемые средства как распределение. Затем мы могли бы вычислить среднее значение всех наших образцов. Это означало бы равное истинное значение популяции. Мы также можем рассчитать SD распределения средств выборки. SD этого распределения средств выборки является SE каждого отдельного образца.

Таким образом, мы имеем самое значительное наблюдение: SE является SD среднего значения.

Стандартная ошибка формула

Средняя арифметическая величина выборки

характеризует средний уровень значений изучаемой случайной величины в наблюдавшихся случаях и вычисляется путем деления суммы отдельных величин исследуемого признака на общее число наблюдений:

где — значение конкретного показателя,

нак суммирования,

— число показателей (случаев).

Практическое задание: рассчитать среднее арифметическое значение измерений силы кисти спортсмена по следующим результатам: 46, 50, 59, 60, 55, 49 кг.

Среднее арифметическое дает возможность:

1) охарактеризовать исследуемую совокупность одним числом;

2) сравнить отдельные величины со средним арифметическим;

3) определить тенденцию развития какого-либо явления;

4) сравнить разные совокупности;

5) вычислить другие статистические показатели, так как многие статистические вычисления опираются на среднее арифметическое.

Однако одно только среднее арифметическое не дает возможности глубоко анализировать сущность того или иного явления и их взаимные различия!

При анализе статистической совокупности одним из важных показателей является расположение значений элементов совокупности вокруг среднего значения (варьирование). Для характеристики варьирования в практике исследовательской работы рассчитывают среднее квадратическое (или стандартное) отклонение, которое отражает степень отклонения результатов от среднего значения, выражается в тех же единицах измерения.

Стандартное отклонение обозначается знаком (сигма) и вычисляется по формуле:

где ) — сумма разности квадратов между каждым показателем и средней арифметической величиной (сумма квадратов отклонений);

— объем выборки (число измерений или испытуемых).

Если число измерений не более 30, т.е. 30, используется формула:

Порядок вычислений (1 вариант):

1. Заполнить первые две колонки таблицы расчетов (вычисление стандартного отклонения на примере показателей шести результатов измерения кистевой динамометрии).

2. Рассчитать среднюю арифметическую величину:

3. Вычислить разность между каждым показателем и данной средней (третья колонка таблицы).

4. Полученные разности возвести в квадрат и суммировать (четвертая колонка таблицы).

5. Вычислить среднее квадратическое отклонение по формуле:

Порядок вычислений (2 вариант):

Более простой способ вычисления стандартного отклонения осуществляется по следующей формуле:

где наибольшее значение показателя; Х — наименьшее значение показателя; табличный коэффициент (табл. 3).

Чем меньше величина , тем плотнее результаты около средней, что может говорить как о стабильности показателей одного испытуемого, так и ровности результатов группы или одинаковой подготовленности спортсменов.

Выборка результатов (какой бы она не была большой) не совпадает по абсолютной величине с соответствующими генеральными параметрами. Например, результаты физической подготовленности мастеров спорта одной спортивной школы не могут точно характеризовать результаты всех мастеров спорта страны. Величина отклонения выборочной средней от ее генерального параметра называется статистической стандартной ошибкой выборочного среднего арифметического. Иногда этот показатель называется просто ошибкой средней.

Этот показатель обозначается символом и рассчитывается по формулам:

где — среднее квадратическое отклонение выборочной совокупности;

— объем выборки (число измерений или испытуемых).

Значение стандартной ошибки средней арифметической ( указывает, насколько изменится среднее значение, если его перенести на всю генеральную совокупность.

Например, при измерениях у 20 спортсменов угла в коленном суставе ноги, стоящей на задней стартовой колодке, был получен следующий результат:

Это обозначает, что полученная средняя арифметическая величина в других аналогичных исследованиях может иметь значения от до .

Практическое задание: студенты рассчитывают m среднего арифметического силы кисти руки спортсмена и делают вывод по следующим исходным данным:

Стандартная ошибка в Microsoft Excel

Стандартная ошибка появляется при прогнозировании каких-либо данных или арифметических вычислениях, поэтому важно научиться находить этот параметр. В этой публикации разбираем, как найти и исправить стандартную ошибку путем использования инструментов Excel.

Расчет средней арифметической ошибки

В Microsoft Excel цельность и однородность выборки определяется при помощи стандартной ошибки. Стандартная ошибка — это квадратный корень из дисперсии. В приложении предусмотрено два варианта поиска стандартной ошибки: при помощи пакетного анализа и расширенных функций программы.
Чтобы найти значение средней арифметической, необходимо выполнить деление суммарной величины выборки на ее количество в электронной книге.

Расчет стандартной ошибки при помощи встроенных функций

Для того, чтобы правильно вычислять, необходимо изучить пошаговую инструкцию. В этом способе подбор результатов будет осуществляться с помощью комбинированных манипуляций.

  1. Для расчетов будем использовать таблицу с выборкой чисел. Кликаем на любой пустой ячейке на листе, где будет отображаться результат. Затем нажимаем кнопку «Вставить функцию.

  1. Далее перед вами открывается диалоговое окно, в котором необходимо использовать «СТАНДОТКЛ.В», для этого в поле «Категория» необходимо выбрать «Полный алфавитный перечень». Затем нажмите кнопку «ОК».

  1. В окне «Аргументы функции» кликаем в первом поле «Число 1», затем выполняем выделение мышью диапазона ячеек со значениями таблицы и нажимаем кнопку «ОК».

  1. Далее активируем ячейку с нашими значениями, переходим в строку формулы и ставим после значений наклонную линию. Переходим в поле наименования, кликаем на указывающий вниз флажок, где из списка выбираем «Другие функции».

  1. Снова активируется окно с перечнем функций, в котором необходимо выбрать категорию «Математические», затем функцию «Корень». Далее нажмите кнопку «ОК».

  1. Далее открывается окно, в котором необходимо заполнить поле с числом. Для этого переходим в поле «Имя», где спускаемся к пункту «Счет». Если его нет, ищите в дополнительных функциях.

После выполнения этих шагов, стандартная ошибка высчитывается автоматически, пользователю остается только сверить их и проверить значение на некорректное отображение.

Для малых и стандартных выборок необходимо использовать разные формулы. В первом случае (если находится до 30 значений), ее необходимо видоизменить.

Решение задачи с помощью опции «Описательная статистика»

Благодаря опции «Описательная статистика» удается выполнить вычисление по различным критериям. По этим правилам удается найти среднюю арифметическую ошибку. Для использования данного метода предварительно нужно запустить «Пакет анализа».

  1. Переходим во вкладку «Файл», где перемещаемся в пункт «Параметры». Далее нажимаем на запись «Надстройки».
Читать еще:  Код ошибки 004

  1. Открывается окошко, в нем в графе «Управление» должно быть прописано «Надстройки Excel», затем рядом нажимаем кнопку «Параметры».

  1. В появившемся окне находим «Пакет анализа» и нажимаем кнопку «ОК».

  1. Далее выбираем любую свободную ячейку, переходим во вкладку «Данные» и нажимаем «Анализ данных» в блоке «Анализ».

  1. Происходит запуск вспомогательного окошка, в котором необходимо выбрать из всех инструментов «Описательную статистику» и нажать кнопку «ОК».

  1. Открывается новый мастер значений. Здесь нужно вводить данные предельно внимательно. В поле «Входной интервал» вносим адрес диапазона ячеек с выборкой. Затем указываем параметр «Группирование» «По столбцам». Затем выбираем место для «выходного интервала», его должно быть столько же, сколько и «входного». Ставим галочку напротив «Итоговая статистика» и нажимаем кнопку «ОК».

В результате вычислений вы получаете небольшую таблицу, в которой указаны все данные с определенной стандартной ошибкой.

Стандартная ошибка формула

Статистический анализ показывает, что уравнение значимо Рф = 5,054 при /»табл = 3,01, корреляционное отношение равно 0,9959, ее»стандартная ошибка равна 0,0015. Среднее квадратическое отклонение расчетной себестоимости от фактической равно 0,018. Средняя ошибка аппроксимации 1,1%. [c.90]

Первые четыре строчки в табл. 27 (средние значения, их ошибки, средние квадратические отклонения, коэффициенты вариации) вычислены по, всей исходной информации объединения за 1956—1970 гг. Остальные (чистые коэффициенты корреляции, автокорреляционные отношения Неймана, дифференциальные производительности и эластичности факторов) получены на базе кинетической функции (49) при средних величинах себестоимости добычи нефти и попутного газа и факторов. Среднее арифметическое значение уровня себестоимости и факторов достаточно высоки (первая строка, табл. 27). Стандартные ошибки средних значений свидетельствуют о небольшом различии между генеральными и выборочными средними значениями, что повышает статистическую достоверность последних. [c.91]

Скорректированный квадрат стандартной ошибки. [c.95]

Скорректированная стандартная ошибка оценки. [c.95]

Следующий этап корреляционного анализа — расчет уравнения связи (регрессии). Решение проводится обычно шаговым способом. Сначала в расчет принимается один фактор, который оказывает наиболее значимое влияние на результативный показатель, потом второй, третий и т.д. И на каждом шаге рассчитываются уравнение связи, множественный коэффициент корреляции и детерминации, /»»-отношение (критерий Фишера), стандартная ошибка и другие показатели, с помощью которых оценивается надежность уравнения связи. Величина их на каждом шаге сравнивается с предыдущей. Чем выше величина коэффициентов множественной корреляции, детерминации и критерия Фишера и чем ниже величина стандартной ошибки, тем точнее уравнение связи описывает зависимости, сложившиеся между исследуемыми показателями. Если добавление следующих факторов не улучшает оценочных показателей связи, то надо их отбросить, т.е. остановиться на том уравнении, где эти показатели наиболее оптимальны. [c.149]

Точность коэффициентов, дающих непараметрические оценки связи, определяют с помощью Z-статистики, которая является аналогом Г-статистики и характеризует отношение величины коэффициента и его стандартной ошибки. Аналогично параметрическим методам необходимо оценивать и уровень значимости гипотезы об отсутствии связи. [c.87]

Коэффициент детерминации модели, равный квадрату приведенного коэффициента множественной корреляции, составил 99,31% стандартная ошибка модели оказалась равна 4415 тыс. руб., / статистика Фишера — 4,415, а уровень значимости гипотезы об отсутствии связи — менее 0,01%. [c.90]

Таким образом, постоянные издержки предприятия составляли 491 300 тыс. руб. в месяц. Погрешности этой оценки определяются стандартной ошибкой величиной 17 180 тыс. руб. [c.90]

Годы Средняя прогноза Стандартная ошибка Доверительный интервал Фактическое значение [c.103]

Годы Среднее значение Стандартная ошибка Прогноз 1 Прогноз 2 Прогноз 3 Фактическое значение [c.106]

Описательная статистика вычисляет статистические показатели среднее, медиана, стандартное отклонение, эксцесс, интервал, максимум, счет, k-й наименьший, k-й наибольший, стандартная ошибка, мода, дисперсия, асимметричность, минимум, сумма, доверительный интервал для заданного уровня надежности. Результаты описательной статистики выводятся в указанное место (текущий лист, другой лист, новая книга). [c.462]

В выходной таблице содержатся показатели итоговой статистики. Так, 95% всех значений сальдо по счету 051 находятся в диапазоне 13591, 92+235,52 для счета 052 в диапазоне — 9564,75 259,07. Дисперсия, стандартная ошибка и интервал значений для сальдо счета 052 больше, что свидетельствует о значительном отклонении сальдо по учетным периодам. [c.464]

Q t-статистика (отношение коэффициента к стандартной ошибке). [c.468]

Определяем стандартную ошибку групповой средней у по формуле (4.25). Вначале найдем [c.100]

Проверим значимость коэффициентов регрессии Ь и Ь . В примере 4.1 получены Ъ = 0,854 и >2=0,367. Стандартная ошибка s в соответствии с (4.22) равна [c.101]

Стандартные отклонения, вычисленные по этой формуле, называются стандартными ошибками в форме Уайта. [c.167]

Так, для рассматриваемого примера зависимости дохода Y от разряда X стандартная ошибка в форме Уайта равна 2,87, в то время как ее значение, рассчитанное с помощью обычного метода наименьших квадратов, равно 2,96. [c.167]

Значение в скобках — стандартная ошибка для оценки коэффициента (Sb). [c.272]

Важно отметить, что коэффициенты погашения дебиторской задолженности и безнадежных долгов имеют вероятностный характер, т. е. их значения не могут быть точно известны. Однако стандартная ошибка и t-значение позволяют установить диапазоны изменения коэффициентов. Интервал доверительности имеет вид [c.272]

Сумма квадратов расхождений значений у, вычисленных по расчетному соотношению, и значений по исходным данным называется стандартной ошибкой регрессионного уравнения. [c.119]

Исходя из вышеизложенного, мы вправе выдвинуть рабочую гипотезу, что доверие должно быть выше к тому варианту показателя, у которого стандартная ошибка выборочной средней Sz [c.70]

Есть формула для вычисления статистической ошибки. Этот статистический показатель несет полезную информацию относительно адекватности размера торговой выборки. Чем больше торговая выборка, тем меньше стандартная ошибка. Стандартная ошибка вычисляется по следующей формуле [c.66]

Рассмотрим три примера вычисления стандартной ошибки при разных размерах торговой выборки (10, 30 и 100 сделок) [c.67]

В случае выборки из 10 сделок стандартная ошибка равна примерно 30%. Подставляя это значение в предыдущую формулу, диапазон точности среднего выигрыша составит 200+/-30%, или от 140 до 260. Выборка из 30 сделок имеет стандартную ошибку 18%. Интервал точности среднего выигрыша при этом составит 200+/-18%, или от 164 до 236. Выборка из 100 сделок имеет стандартную ошибку 10%. Интервал точности в этом случае равен 200+/- 10%, или от 180 до 220. На этих примерах видно, что чем больше размер торговой выборки, тем меньше стандартная ошибка, а значит — тем более надежны результаты тестирования. [c.67]

Как определить, является ли изучаемая модель гомо- или ге-тероскедастичной — В некоторых случаях это достаточно очевидно. Например, цена автомобиля, которому пятнадцать лет, вряд ли может подняться выше 2000 у.е., так что стандартная ошибка цены в этом случае вряд ли может быть больше, чем 300—400 у.е. Между тем автомобиль, которому два года, может стоить и 7000, и 17 000 у.е., т.е. стандартная ошибка заведомо не меньше 1500-2000 у.е. [c.16]

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector